Aeg ja ruum

Aeg ja ruum on huvitanud filosoofe alates eelsokraatikutest kuni tänapäevani. Miks on see nõnda, et täiesti erinevatest ajastutest, koolkondadest mõtlejaid seob huvi aja ja ruumi vastu? Põhjus on selles, et inimkond on eksisteerinud algusest peale ajas ja ruumis ja iga tsivilisatsioon, vähem kultuur ja ka inimene on piiratud aja ja vähem ruumiga ning kuna filosoofid tegelevad tegelikkuse kõige üldisemate printsiipide otsimisega, et haarata sõnadesse kogu oleva(inimene+loodus) olemus. Milles siis seisneb aja ja ruumi kõikehõlmavus? Aeg on üldisem kui ruum, sest ruum on ainult materiaalse maailma ühismõõde, aga aeg haarab nii looduse kui ka vaimse maailma- mõtted, emotsioonid, kogu vaimne kultuur nii üksikindiviidil kui ka rahval, matemaatika ja loogika paratamatud tõed, ühesõnaga kõik, millel puudub ruumiline mõõde ja seepärast on aeg filosoofidele huvipakkuvam kui ruum. Teine põhjus võib olla selles, et tavamõtlemises on aega raske seletada, sest teda on võimatu kujutleda(mitte nagu ruumi), teda pole millegagi võrrelda ega suhestada ja aja niivõrd lai kasutus keeles ei vaja tema defineerimist. Võidakse vastu vaielda, et matemaatika ja loogika tõed on ajatud või igavesed. Kui öeldakse ajatud, siis tähistab see midagi väljaspool aega olevat, aga kuidas saame meie ajalised olendid ajalises maailmas kõneleda millestki väljaspool aega eksisteerivast. On tõsi, et näiteks geomeetria tõdesid ei loodud, vaid avastati, kuid nende haaramine ajatust sfäärist oleks võimatu, sest haaramise protsess ise on ajaline ja nii on analüütiliselt vasturääkiv oletada mingit kontakti kui üksteise mõjutamist(saab toimuda ainult ajas) ajalise ja ajatu maailma vahel. Kui öeldakse igavesed, siis ei tähenda see, et nad eksisteerivad väljaspool aega. Vaatluse alla tulevad Parmenidese ja Zenoni, Demokritose, Aristotelese, Augustinuse, Newtoni, Leibnizi ja Kanti vaated kõnealuses küsimuses. Filosoofide valik on erinevate ajastute ja koolkondade vaadete kõrvutamise huvides. Viimases peatükis püütakse selgeks teha, mis need aeg ja ruum endast ikkagi kujutavad.

Parmenides(ca -540-480) Eleaatide koolkonnast eitab aega ja ruumi, mis on ainult näivad. Tema epistemoloogia ja ontoloogia(omavahel seotud) võib kokku võtta kuue lausega. Üksnes mõtlemise kaudu on võimalik jõuda olemise mõistmiseni. Mõtlemise seaduspära peegeldab olemise seaduspära. Mõtlemine on paistvuse lahutamine tõelisusest. Mõtlemine on võime näha üksikutes olevates olevat ennast. Olemine on tõene ja olemisest mõtlemine võib olla tõene. Mõtlemise õige tee, see, mis viib olemise juurde toetub kahele eeldusele- olemine on ja olematut ei ole. Nendelt eeldustelt leiab ta, et olemine peab olema ühtne, tekkimatu, hävimatu, muutumatu. Vastupidised omadused kirjeldaksid olematut. Kuna Vana-Kreeka filosoofidele olid aeg ja ruum tuletatavad liikumisest ja liikumine tähendab muutumist ning liikumine saab toimuda ainult ajas ja ruumis, siis järelikult aeg ja ruum Parmenidese jaoks on mitteolevad. Lisaks läheb ruumilisus vastu olemise ühtsuse põhimõttele. Tõepoolest, kui lugeda olemise tunnusteks neid nelja omadust ja ühendada aeg, ruum ja liikumine, siis tõesti pole aeg ja ruum olevad. Olemise ühtsus tähendab Parmenidesele, et olemine saab koosneda ainult olemisest, olemine ei saa sisaldada olematust(loogiliselt vasturääkiv). Kuid kui öelda, et tühi ruum on olev, siis on ühtsus ja tühjus omavahel sobitatud. Sellest, mida pole olemas, ei saa kõnelda. Võidakse vastu vaielda viidates lausele- Näe, sellel puul ei ole ühtegi õuna. Tegelikult kasutame me selles lauses õuna kujutlust(mõistet), et näidata õunte puudumist just sellel puul, mitte üleüldse. Igasugusele konkreetsele mitteolematule osutamine eeldab teadmist mõistest, mida kasutada, et üldse saada öelda, et siin või nüüd seda pole. Et olemine on alguseta, on loogiliselt korrektne, sest mitte millestki ei saa tekkida miski. Et olemine on hävimatu, on samuti loogiliselt korrektne, sest olemine ei saa muutuda mitteolevaks. Olemise muutumatus tähendab Parmenidesele sama, mis olemise hävimatus. Kuid liikumise seostamine muutumisega on küsitav, sest kui olev liigub, ei pea ta hävima. Muutlikkus on näiv, ta tähendab oleva omavahelist kombineerumist. Niisiis on aeg ja ruum olevad lähtudes eeldustelt, et olemine on ja olematu ei ole.

Parmenidese õpilase Zenoni(ca -490-430) üks apooria on suunatud liikumise vastu, seega aja ja ruumi vastu. Kilpkonna ja Achilleuse võidujooks- kilpkonnale antakse edumaad poole distantsini ja Achilleus, et kilpkonnale järele jõuda peab kõigepealt läbima pool kilpkonna läbitud vahemaast. Kui ta selle läbinud on, on kilpkonn ka edasi liikunud ja Achilleus peab jällegi kõigepalt pool tema ja kilpkonna vahelisest vahemaast läbima, et kilpkonnale järele jõuda ja nii jätkub see võidujooks lõpmatult. Sellega tõestab Zenon omaarust liikumise võimatust. Tegelikult on siin tegemist piirväärtusega. Kilpkonn ja Achilleus lähenevad lõpmatult lähedale momendile, kus Achilleus on täpselt kilpkonna kõrval ja mööduks temast. Teine Zenoni apooria on suunatud nähtuste paljususe vastu, mis tähendab ka tühjuse eitamist, sest nähtusi saab eristada üksteisest meeleliselt ainult ruumi abil. Kui me hakkame mingit materiaalset objekti poolekaupa osadeks jagama sattume Zenoni arvates vastuollu. Sest kui eeldada, et jagada saab lõpmatult, siis lõpmatute osade summa lõpmatu. Kui me aga eeldame, et lõpmatult jagada ei saa, kunagi objekt kaob(mõõtmed=0), siis 0+0+...=0. Tegelikult võrdub see lõpmatu jada summa täpselt objekti mõõtmetega, sest pool+pool=tervik, veerand+veerand+pool=tervik ja nii kasvõi lõpmatult. Sisuliselt ei ole tegemist reaalsete vahemaade või kehade jagamisega, vaid lõpliku pikkusega sirge lõputu jagamisega, mis saabki toimuda üksnes mõttelise eksperimendi korras ehk matemaatika ideaalses maailmas. Mõlema apooriaga tõestas Zenon(tahtmatult) seda, et pole olemas kõige väiksemat arvu.

Demokritos(ca -470-370) on atomist. Maailm koosneb aatomitest, mis asuvad igaveses liikumises ja erinevad üksteisest ainult kvantitatiivselt ja tühjusest, mis on ka olev. Kriitikat vajaks aatomi mõiste, mis on mõistuse konstruktsioon. Kuid Demokritos ei anna mõistusele sisemist aktiivsust. Teadmised saadakse välismaailma aatomite mõjuga hingeaatomitele.

Aristotelese(-384-322) jaoks on aeg lahutamatult seotud liikumisega. Ajaga mõõdetakse liikumise kestust. Aristoteles: "On ju aeg liikumise arv eelsema ja järgsema päraselt" Liikumisel peab olema suurus, et teda mõõta. Suuruseks on pidevus. Minevik on see, mida enam ei ole ja on antud mälu kaudu. Olevik(nüüd moment) ühendab endas eelsema ja järgsema ja ei lase neil üheks saada ning on antud tajumise kaudu. Tulevik on see, mida veel ei ole, ja on antud lootuse kaudu. Aeg on ühesuunaline. Nüüd moment on alati olemas, aga iga nüüd moment on faktiliselt erinevas ajas. Näiteks nüüd on kell 7, aga nüüd on kell 8. Kriitika: ajaga saab mõõta ka paigalseisu. Oleks vaja aja kasutust laiendada, öeldes, et ajaga mõõdetakse olemise kestust. Kuid mõõtmisel on vaja liikumist, mille kestust võrrelda liikumise või paigalseisu kestusega. Niisiis ei mõõdeta ajaga liikumise kestust, vaid aeg on olemise mõõde, mis võimaldab kestuse mõõtmise mingi ühiku alusel. Samamoodi on pikkus ruumi üks kolmest mõõtmest, mis võimaldab konkreetse keha pikkuse mõõtmise. Väljendit "aja mõõtmine" kasutame lihtsuse pärast.

Augustinus(354-430) kui kristlane on järelikult dogmaatik. Kristluse kriitikute küsimusele, mida tegi Jumal enne maailma loomist, vastab ta, et kuna Jumal lõi maailma, kaasaarvatud aja, siis on mõttetu küsida seda küsimust, sest sõnal enne pole mõtet, kui pole aega. Jumal ise on väljaspool aega, tema jaoks on kõik, mis meie jaoks oli minevikus või tuleb tulevikus, käesolev. Kolm ajadimensiooni on reaalselt olemas, kuid mitte meelelises maailmas, vaid ainult meie teadvuses, Minevikku enam ei ole, tulevikku veel ei ole ja kui neid kahte pole, siis ei saa olla ka olevikku, mille olemus on olla ühendav lüli tuleviku ja mineviku vahel. Nimed minevik, olevik ja tulevik on siis järelikult valed. Tsiteerin: "Aegu on kolm: mineviku olevik, oleviku olevik ja tuleviku olevik. Need kolm on meie teadvuses, ja mujal ma neid ei näe: mineviku olevik mälestusena, oleviku olevik vahetu nägemisena, tuleviku olevik ootusena. Kui nõnda öelda on lubatud, siis ma näen kolme aega ning tunnistan, et neid on kolm"(A. Augustinus "Pihtimused" lk. 276). Augustinus tegeleb palju ka aja mõõtmise probleemiga. Ta ei sea kahtluse alla, et aega mõõdetakse. Ta küsib kantlikult, kuidas aja mõõtmine on võimalik. Aega saab mõõta tema möödudes ja mõõdetakse aja kestust, tsiteerin: "Ent kust ta tuleb, mille kaudu möödub ja kuhu läheb, kui teda mõõdetakse? Kust mujalt kui mitte tulevikust? Mille muu kui mitte oleviku kaudu? Kuhu mujale kui mitte minevikku? Sellest niisiis, mida veel ei ole , selle kaudu, mil pole ulatust, sellesse, mida enam ei ole"(sealsamas lk.276-277). Lõpuks leiab ta, tsiteerin: "Sinus, mu teadvus, mõõdan ma aega./.../ Muljet, mille möödunud ajad sinusse jätavad ja mis nende möödudes jääb- teda mõõdan ma käesolevana, mitte tema möödaläinud tekitajaid; teda ma mõõdan, kui aega mõõdan. Nii siis, kas tema ongi aeg, või siis pole see aeg, mida ma mõõdan"(sealsamas lk. 284). Selliselt ajakäsitluselt interpreteerib ta heli kuuldavale toomist järgmiselt: teadvuses on saabuva heli ootus, mille kestev ja käesolev tähelepanu seob selle mäletatava heliga. Kriitika: Tema kui dogmaatiku vaadetele pole võimalik ratsionaalselt vastu vaielda, näiteks Jumala ja aja suhe. Augustinusel on tõepoolest õigus, kui ta ütleb ajadimensioonid asuvad olevikulisena teadvuses, sest välismaailmas valitseb igavikuline nüüd moment(mitte olevik Augustinuse tähenduses), millest aeg tulevikust minevikku "voolab". Aja mõõtmise probleem on lahendatud Aristotelese kriitikas.

Isaac Newton(1643-1727) on absoluutse aja, ruumi ja liikumise pooldaja, see tähendab, et aeg ja ruum on iseseisvalt olevad sõltumata protsessidest neis. Newtoni mehaanika paratamatult eeldab absoluutset liikumist, sest ainult siis on võimalik rääkida jõust, mis paneb keha liikuma ja absoluutne liikumine saab toimuda ainult absoluutses ajas ja ruumis. Mehaanika seadused kasutavad suurusi aeg ja kaugus. Kui ei oleks aega ja ruumi, siis me ei saaks rääkida neist suurustest.

Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716) on vastupidisel seisukohal. Aeg ja ruum on suhted asjade ja nähtuste vahel, sest on võimatu empiiriliselt kontrollida aja ja ruumi olemasolu. Leibnizil on õigus selles punktis, et kõik meie aja ja ruumi fikseeringud(mõõtmised) on suhtelised, sest mõõtmine tähendabki reaalse sündmuse vastava kvantiteedi suhtesse asetamist mõõtühikuga. Kuid me ei mõõdagi aega(nagu eespool näidatud) ja ruumi(asukoha määramine tähendab keha suhtesse asetamist teiste kehade või mingi koordinaatsüsteemiga) , vaid nullmõõtmeline aeg ja kolmemõõtmeline ruum võimaldavad neid mõõtmisi. Väljend "mõõdame ruumi" on mõttetu, väljend "mõõdame aega" on tavamõtlemises juurdunud tänu aja nullmõõtmelisusele, sest ajafikseering ei ole määramatu tänu aja 0D-susele, mitte nagu 3D-lne ruumifikseering, mille määramatus on kolm korda lõpmatus suurem 1D-lsest fikseeringust, kui öelda mõõtke ruumi, näiteks enne oli kellaaeg 15.00 ja nüüd on kellaaeg 16.00, ei saa näidet tuua, sest 0D-lne ruum aga pole võimalik ruumilisuse(ulatuvuse) eitamise tõttu- see näitab aja ja ruumi olemuslikku erinevust, küsimus ei ole dimensioonide arvus. Küsimusele, kuidas aeg on 0D-lne, vastan viimases peatükis.

Immanuel Kanti(1724-1804) jaoks on aeg ja ruum meelelisuse vormid, mis teevad võimalikuks igasuguse kogemuse. Aeg ja ruum ei saa eksisteerida väljaspool võimalikku kogemust, sest siis saa ükski kogemuskriteerium neid tõestada. Tsiteerin: "mida ma ruumis või ajas mõtlen, selle kohta ei saa ma öelda, et see eksisteerib ka nende minu mõteteta iseeneses ruumis ja ajas, sest siis räägiksin ma iseendale vastu, kuna ruum ja aeg koos nendes olevate nähtumustega pole midagi iseendas ja väljaspool minu kujutlusi eksisteerivat, vaid nad ise on üksnes kujutlusviisid, ja seepärast on ilmselt vasturääkiv öelda, et paljas kujutlusviis eksisteerib ka väljaspool meie kujutlusi."(I. Kant "Prolegomena" lk.115). Tsiteerin: ..., et ruum /.../, on kogu oma määratlustega meie poolt tunnetatav a priori, sest ta, nagu aegki, on meile meie meelelisuse puhta vormina igiomane enne igasugust taju või kogemust, tehes võimalikuks igasuguse meelekaemuse ja seega kõik nähtumused."(sealsamas lk. 158). Kantil on tõepoolest õigus, kui ta ütleb, et me saame nähtusi kogeda ainult ajaliselt ja ruumiliselt. Aga mina arvan ikkagi, et aeg ja ruum kuuluvad objektiivsesse maailma, kust nad alles võimaldavad nähtuste kogemist ajas ja ruumis ja see seisukoht ei ole eriti vastandlik Kanti omale, sest Kanti objektiivne maailm on vormitud, määratud meelelisuse vormide ja arumõistete poolt(vaata sealsamast lk. 52), tähtis on, et me ei omista aega ja ruumi noumenite valdkonnale. Kantil on õigus, kui ta ütleb, et geomeetria väited nagu näiteks, et sirget võib tõmmata lõpmatuseni ja täielik ruum omab kolme mõõdet, olles paratamatult tõesed, eeldavad meie kujutlust puhtast, absoluutsest ruumist, mis aga ei ole tõestatav empiiriliselt, leitav nähtumuste maailmast(vaata sealsamast lk. 41-44). Kuid kas ei ole kujutlus absoluutsest ruumist geomeetrias ja ajast mehhaanikas saadud väliskogemusest ajast ja ruumist?

Mis siis aeg ja ruum ikkagi on? Eespool kirjutatut kokkuvõttes tuleb öelda, et aeg on kogu olemise mõõde ja ruum on materiaalse maailma mõõde. Mõõde tähendab siin midagi, mis on taustaks igale sündmusele ajas ja ruumis kui võimaldav tingimus ning on ju selge, et mõõdet ei saa mõõta. Aja ja ruumi reaalsus on teistsugune kui konkreetsete asjade, sündmuste, seisundite, mõtete ja mõistete reaalsus. Osaliselt 0D-lne aeg ja täielikult 3D-lne ruum on olemas väljaspool inimteadvust. Aeg on 0D-lne, sest olevikul puudub ulatuvus, iga ajavahemikku on võimalik jagada lõpmatult. Kuidas aga suhtuda Einsteini füüsikasse, mille põhjal räägitakse, et aeg aeglustub valguse kiirusele lähedasel liikuvas kosmoselaevas ja ruum kõverdub+ aeg aeglustub tugevas gravitatsiooniväljas ning mis kasutab aegruumi mõistet. Minu arvates on igasugune matemaatiline füüsika neutraalne aja ja ruumi filosoofilise käsituse suhtes, sest matemaatika kasutab operatsionaalseid kirjeldavaid suurusi võrrandites. Tähtis on, et vasak pool võrduks paremaga ja suuruste omavaheline suhe oleks tegelikkusele vastav(empiiriline pool), kuid need suurused on ju kirjeldavad, mis tähendab, et nad on loodud inimese poolt kui mingid abivahendid, mis teevad võimalikuks looduse mõistmise. Füüsika ei seleta maailma kui terviku olemust(mõtet), vaid kirjeldab loodusseadusi(sh. looduse ehitust) ja neist tulenevate katsete tulemusi, mis jätavad ruumi igasugustele filosoofilistele mõttetutele spekulatsioonidele, kui tahta kõike "tervemõistuslikult" ära seletada ja/või mitte tunda ainet(nt. kvantfüüsika). Nii tuleb eristada filosoofia aega, ruumi, aatomit, tahet, inimest, Jumalat teiste teaduste sama kujuga mõistetest. Teadusfilosoofia ei ole teaduse ajalugu, vaid selle põhjal tegeleb teaduslikkuse probleemiga ja laias tähenduses teiste teaduse põhimõistete analüüsiga, mitte konkreetsete teadusesiseste probleemidega. Mida suurem ajaline distants, seda kergem on hinnata teooriate ja avastuste rolli teaduslikus maailmapildis.